Como resultado de pesquisas realizadas em diferentes lugares surge na Índia uma das grandes invenções da história da Matemática: o sistema de numeração decimal.
Em 662, o bispo sírio Severus Sebokt, anuncia em uma conferência que os hindus realizavam cálculos utilizando apenas nove sinais. A referência a nove, e não a dez símbolos, significava que o passo mais importante dos hindus para formar o seu
sistema de numeração, a invenção do zero, ainda não tinha chegado ao Ocidente.
A ideia da notação para uma posição vazia – um ovo de ganso, redondo, ocorreu na Índia no final do século VI. Com a introdução do zero, o sistema de numeração, tal qual o conhecemos hoje, estava completo (GUELLI, 1998).
Hoje estes símbolos são chamados de algarismo indo-arábicos, pois os árabes, durante o reinado, travaram uma série de guerras de conquistas. Como prêmio dessas conquistas, livros de diversos centros científicos foram levados para Bagdá e traduzidos para a língua árabe.
Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum. Esse califa era apaixonado pelas Ciências e contratou vários sábios muçulmanos, entre eles al-Khowarizmi,que compreendeu o sistema de numeração hindu. Para contar ao mundo a sua descoberta, escreveu o livro chamado “Sobre a arte hindu de calcular”, explicando o funcionamento dos dez símbolos hindus.
Os símbolos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ficaram conhecidos como a notação de alKhowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus, que deu origem ao termo algarismo. São estes números, criados pelos hindus e difundidos pelos árabes, que constituem o nosso sistema de numeração decimal, que ficaram conhecidos como algarismos indo-arábicos (GUELLI, 1998).
Agrupar e reagrupar de 10 em 10 é uma das características desse sistema de numeração, que, por isso, é chamado de sistema de numeração decimal. Também dizemos que esse sistema é de base 10.
No sistema de numeração decimal indo-arábico, os grupos de cem são denominados centenas. Os grupos de dez, dezenas, e os objetos soltos, unidades. Os algarismos assumem valores diferentes dependendo do lugar em que ele está escrito (valor posicional) e o algarismo zero faz parte desse sistema.
Atividades sugeridas:
1) Jogo do Nunca 10.
Regras: Nunca podemos ter dez canudos da mesma cor.
10 canudos amarelos são trocados por um vermelho; 10 canudos vermelhos são trocados por um verde; 10 canudos verdes são trocados por um azul. Utiliza os algarismos de 0 a 9.
Observe o valor do algarismo 1, em função da posição que ocupa no número:
1→ vale uma unidade.
16 → nesta posição o 1 representa 10 unidades ou 1 dezena.
106 → nesta outra posição, o 1 representa 100 unidades ou 1 centena.
1325 → na posição em que está agora, representa 1 000 unidades ou 1 unidade de milhar.
16937 → agora, o algarismo 1 representa 10 000 unidades ou 1 dezena de milhar.
O número posicional baseia-se no princípio multiplicativo, isto é, cada algarismo representa o produto dele mesmo pelo valor da posição que ocupa. Por exemplo:
Número 328:
3 x 100 → 3 centenas 2 x 10 → 2 dezenas 8 x 1 → 8 unidades
O número é a soma dos valores que cada um dos símbolos representa (princípio aditivo). Por exemplo, no número 328: 300 + 20 + 8 = 328
Unindo o princípio multiplicativo e aditivo temos:
328 = 3 x 100 + 2 x 10 + 8
245 = 2 x 10² + 4 x 10 + 5 = 200 + 40 + 5
2467= 2 x 10³ + 4 x 10² + 6 x 10 + 7 x 10° = 2000 + 400 + 60 + 7
Classe de Ordem
Para facilitar a leitura e a escrita de um número, separamos seus algarismos, da direita para a esquerda, em grupos de três. Cada um desses grupos é uma classe.
Cada posição dos algarismos recebe o nome de ordem.
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