O número é a qualidade que as coleções têm, e que dependem apenas da quantidade de seus elementos, independente da natureza dos objetos. Quando duas coleções apresentam a mesma quantidade de objetos, associamos a elas um mesmo número.
Representamos os números gráfica e oralmente através de símbolos (os chamados numerais). Os numerais foram desenvolvidos a partir, principalmente, do ato de agrupar. As grandes civilizações do passado tinham maneiras próprias de representar os números.
Os egípcios e os seus hieróglifos
A civilização egípcia desenvolveu-se no vale do rio Nilo, onde ainda hoje é o Egito, especialmente entre 4500 a.C. até 300 a.C. A construção de suas pirâmides demonstra o conhecimento avançado desta civilização. Destacaram-se na construção, agricultura, astronomia, medicina e esculturas. Tinham uma forma de comunicação escrita (hieróglifos com centenas de símbolos) e um sistema de numeração. O papel utilizado por eles para realizar registros foi o Papiro.
No sistema de numeração dos egípcios, cada símbolo representava dez vezes o valor do anterior.
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| Sistema de Numeração Egípcia |
A Mesopotâmia é uma região que está localizada no Oriente Médio, delimitado entre os vales dos rios Tigre e Eufrates, ocupado pelo atual território do Iraque e 17 terras próximas. Mesopotâmia significa região entre rios. Segundo Imenes (1989), nas escavações arqueológicas realizadas nas cidades da Mesopotâmia foram encontradas milhares de placas de barro, contendo numerosas inscrições, entre elas registros de números. O auge dessa civilização foi entre os anos de 3500 a.C.
a 500 a.C.
Usando um bastonete, os escribas da Mesopotâmia escreviam sobre placas de argila ainda molhadas, que depois eram cozidas no fogo ou secas ao sol. O seu sistema numérico era sexagesimal (59 números), formado por uma combinação e caracteres em forma de cunha (cuneiforme).
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| Representação de Números na Simbologia Egípcia |
A Numeração dos Maias
A civilização maia, alcançou seu auge entre os anos de 300 d.C. a 1600 d.C., e eles habitaram a região onde hoje se localiza o sul do México e a América Central. Foi formada por povos indígenas de cultura avançada.
O sistema de numeração criado pelos maias era de base vigesimal (agrupamentos e trocas de 20 em 20). Um ponto valia um e um traço valia cinco.
Porém, a partir do número trezentos e sessenta, as regras do sistema se complicam e os agrupamentos deixam de ser de vinte em vinte.
A civilização maia, alcançou seu auge entre os anos de 300 d.C. a 1600 d.C., e eles habitaram a região onde hoje se localiza o sul do México e a América Central. Foi formada por povos indígenas de cultura avançada.
O sistema de numeração criado pelos maias era de base vigesimal (agrupamentos e trocas de 20 em 20). Um ponto valia um e um traço valia cinco.
Porém, a partir do número trezentos e sessenta, as regras do sistema se complicam e os agrupamentos deixam de ser de vinte em vinte.
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| Números Maias |
Os Números na Mesopotâmia
A Mesopotâmia é uma região que está localizada no Oriente Médio, delimitado entre os vales dos rios Tigre e Eufrates, ocupado pelo atual território do Iraque e 17 terras próximas. Mesopotâmia significa região entre rios. Segundo Imenes (1989), nas escavações arqueológicas realizadas nas cidades da Mesopotâmia foram encontradas milhares de placas de barro, contendo numerosas inscrições, entre elas registros de números. O auge dessa civilização foi entre os anos de 3500 a.C.
a 500 a.C.
Usando um bastonete, os escribas da Mesopotâmia escreviam sobre placas de argila ainda molhadas, que depois eram cozidas no fogo ou secas ao sol. O seu sistema numérico era sexagesimal (59 números), formado por uma combinação e caracteres em forma de cunha (cuneiforme).
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| Escrita Numérica Mesopotâmica |
Essa representação apresentava, segundo Imenes (1989), algumas inconveniências, pois a mesma forma cuneiforme representava diferentes valores, dependendo do espaço que se deixava entre elas. Outro fator destacado pelo autor é que os povos da Mesopotâmia não haviam inventado um símbolo para representar o nada, o que dava origem a essas confusões.
As antigas placas da Mesopotâmia desapareceram e, com elas, o seu sistema numérico. Entretanto, conforme Imenes (1989), alguns vestígios nos acompanham até os dias de hoje. Na contagem do tempo, sessenta segundos compõem um minuto e sessenta minutos compõem uma hora. Esta contagem por grupos de sessenta é devida à base sessenta da sua numeração.
A numeração na Grécia Antiga
A civilização Grega, situada no atual Continente Europeu, teve seu ápice entre os anos 1100 a.C. e 400 d.C.
Os gregos, segundo Imenes (1989), utilizaram vinte e quatro letras de seu alfabeto acrescidas de três outros sinais para representar os números.
Para representar os múltiplos de mil, até nove mil, eles usavam novamente as primeiras letras do alfabeto, acompanhadas de um pequeno risco no início do número. Havia outras regras para representar números maiores que 9999. Observe que na numeração grega, a contagem era feita por grupos de dez: unidades, dezenas, centenas, milhares (IMENES, 1989).
A civilização Romana e seu Sistema de Numeração
De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi a mais importante. Seu centro era a cidade de Roma, fundada em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C. Seus habitantes enfrentaram muitas guerras de todos os tipos. Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquistando a Península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte da África.
Os romanos não inventaram novos símbolos para representar os números. Eles utilizaram as próprias letras do alfabeto.
As antigas placas da Mesopotâmia desapareceram e, com elas, o seu sistema numérico. Entretanto, conforme Imenes (1989), alguns vestígios nos acompanham até os dias de hoje. Na contagem do tempo, sessenta segundos compõem um minuto e sessenta minutos compõem uma hora. Esta contagem por grupos de sessenta é devida à base sessenta da sua numeração.
A numeração na Grécia Antiga
A civilização Grega, situada no atual Continente Europeu, teve seu ápice entre os anos 1100 a.C. e 400 d.C.
Os gregos, segundo Imenes (1989), utilizaram vinte e quatro letras de seu alfabeto acrescidas de três outros sinais para representar os números.
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| Representação Numérica dos Gregos |
Para representar os múltiplos de mil, até nove mil, eles usavam novamente as primeiras letras do alfabeto, acompanhadas de um pequeno risco no início do número. Havia outras regras para representar números maiores que 9999. Observe que na numeração grega, a contagem era feita por grupos de dez: unidades, dezenas, centenas, milhares (IMENES, 1989).
A civilização Romana e seu Sistema de Numeração
De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi a mais importante. Seu centro era a cidade de Roma, fundada em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C. Seus habitantes enfrentaram muitas guerras de todos os tipos. Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquistando a Península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte da África.
Os romanos não inventaram novos símbolos para representar os números. Eles utilizaram as próprias letras do alfabeto.
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| Numeração Romana Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores, como por exemplo: II = 1 + 1 = 2. Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior, subtraíam o seu valor, como por exemplo: IV = 4 porque 5 – 1 = 4. Se o número maior vinha antes do menor, eles somavam o seu valor, como por exemplo: VI = 6 porque 5 + 1 = 6. Portanto, a letra a esquerda é subtraída e a letra a direita é adicionada. Para escrever 4000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números, e que multiplicava por mil.  matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números. |
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